Подозреваю, что у ВАС не Декабрист, а Эпифиллум. :)
У него наряду с широкими, напоминающими листья, побегами иногда вырастают тонкие, большей частью трехгранные побеги. Лучше всего их также вырезать, так как на них почти никогда цветки не закладываются.
Посмотрите внимательно здесь:
http://www.floralworld.ru/encyclopedia/plants/Epiphyllum.html