почему среди птиц нет ни одной живородящей?

Потому что живорождение и полёт трудносовместимы. Тип метаболизма птиц не позволяет им летать с нагрузкой больше 12-13% собственного веса, потому летающее живородящее не может себе позволить больше 1-2 детёнышей. А эволюция птиц щла по пути максимального уменьшения полётного веса. Яйцо проходит по половым путям самки менее, чем за сутки. Утром, снеся яйцо, птица взлетает без "отягощения", а так ей пришлось бы носить эмбрион всю беременность. В результате некоторые птицы могут позволить себе выводок из 12-15 птенцов, масса кладки превышает вес птицы. С другой стороны, почти половина млекопитающих способны к полёту, но у них детёныш только один и тот, обычно через год. Это разные жизненные стратегии, птицы выбрали яйцекладность.