Найдите область значений функции игрик равно под корнем (три икс квадрат минус четыре икс плюс пять)

Для нахождения области определения, требуется решить неравенство
3x^2 - 4x + 5 >= 0
Решим уравнение
3x^2 - 4x + 5 = 0
D = 16-4*3*5 = -44
D<0
Решений нет. Ветви параболы направлены вверх, поскольку a>0, следовательно область определения функции
D(f) = R
Поскольку подкоренное выражение имеет смысл для любого x, найдём его минимум, чтобы ограничить снизу область значений исходной функции.
(3x^2 - 4x + 5)' = 6x - 4
6x - 4 = 0
x = 2/3
y(2/3) = корень (4/3-8/3+5) = корень (3 2/3)
Таким образом, область значений функции y = корень (3x^2 - 4x + 5) равна
E(f) = [корень (3 2/3); +бесконечность)