Геометрия, 7 класс. Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это значит, что из какой бы точки одной из параллельных прямых не измерялось расстояние до другой прямой, оно всегда будет одинаковым.

Дано: а параллельна b, Доказать: все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Доказательство: Проведем перпендикуляры из точек М и К. Прямая МN перпендикулярна прямой b и КL перпендикулярна прямой b.Перпендикуляры равны (так как прямые параллельны) Таким образом если из каждой точки на любой прямой провести перпендикуляр к другой прямой, то все перпендикуляры этих параллельных прямых равны и эти параллельные прямые равноудалены друг от друга как и все их точки, что и требовалось доказать

Дарья Хмельникова, большое спасибо!

Марьям спасибо (

допустим, что токи будут на разных расстояниях.. следовательно... если продолжить прямые одна точка будет принадлежать 2 прямым... что противоречит аксиоме об параллельных прямых.. следовательно, предположение неверно

Дано: а параллельна b, Доказать: все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Доказательство: Проведем перпендикуляры из точек М и К. Прямая МN перпендикулярна прямой b и КL перпендикулярна прямой b.Перпендикуляры равны (так как прямые параллельны) Таким образом если из каждой точки на любой прямой провести перпендикуляр к другой прямой, то все перпендикуляры этих параллельных прямых равны и эти параллельные прямые равноудалены друг от друга как и все их точки, что и требовалось доказать

нет