как по-английски: "ты уже проснулся? "?

Have you already woken up?

You're already awake?

а почему не: "have you already been woken up" ?

have you already been woken up? - этот вопрос переводится так: тебя уже разбудили?

Have you already woken up? - так

Если человеку позвонят утром то скажут:
Are you up? или Are you already up?
Никаких громоздких конструкций не будет.

Have you woken up now?

Have you woken up yet ?