вычислить длину разности векторов, если даны длины векторов 13 и 19 и длина суммы этих вектор равна 24

Дано: |a|=13;|b|=19;|a+b|=24
Найти: |a-b|
Решение:
1) Возведём последнее равенство в квадрат:
|a+b|²=24²
|a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²⇒2ab=24²-a²-b²
2) найдём квадрат разности векторов:
|a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²
|a-b|²=a²-(24²-a²-b²)+b²=2a²+2b²-24²
|a-b|²=2•13²+2•19²-24²=484⇒|a-b|=√484=22.
Ответ: 22.