Как найти площадь многоугольника?
Нужна универсальная формула, которой можно вычислить площадь любого многоугольника, лишь зная длину его сторон, сторон может быть любое количество, углы могут быть только тупые (т. е нет вогнутостей вовнутрь)
Любого или любого правильного многоугольника? ? Площадь любого правильного многоугольника можно вычислять по формуле S = n*a^2 / (4tg 180/n) где а длина сторона многоугольника, n -число сторон
разделить его на треугольники и сложить сумму площадей всех треугольников
Универсальной формулы нет, ведь произвольный многоугольник не "жёсткая" фигура, его форму и площадь можно изменять, изменяя углы. Только разбиением на треугольники.
Можете нарисовать треугольник или четырехугольник, в котором ВСЕ углы тупые?
Впрочем, если речь идёт о произвольном выпуклом ("нет вогнутостей вовнутрь") многоугольнике, то необязательно, чтобы углы были только тупые; у любого выпуклого многоугольника может быть три острых внутренних угла. Для площади произвольных выпуклых многоугольников универсальной формулы нет. Единственно возможный способ указал Ivantrs. Для правильного многоугольника - М. Мамишев.