Как правильно произносится слово threshold - через "s" или через "Ш"?

в середине ш а в начале с.

через ш

И так неверно, и по другому не правильно. В русском языке нет подходящего звука для буквосочетания th. Некоторые употребляют даже букву "ф". Пользуйся русским словами "порог, барьер, предел, граница" . Что больше по контексту подходит. Как там тебя, "Теодор" или "Федор"?

Блин крутой вопрос ты задаешь! А я не знаю!

В любом бумажном англо-русском словаре слова транскрибированы, то есть написано их произношение, так что проверить легко. А вообще, в британском английском это слово произносится
через "Ш".

через ш