как разобрать слово дошкольник по составу

Разбирая слова по составу, не следует забывать об основе изменяемого слова и окончании.

Дошкольник – изменяемое имя существительное (дошкольника, дошкольнику, дошкольники) , следовательно, у него есть окончание.

Разобрать по составу данное слово следует так:

до/школь/ник/ – приставка/корень/суффикс/нулевое окончание; основа слова – дошкольник-.