Является ли стоять на учёте в центре занятости без пособия и работать наказуемым преступлением?

Это будет нарушение Закона о занятости населения. Если вы встали на учет на биржу труда, то у вас не должно быть никакого дохода. Вообще никакого. Если узнают (а это очень легко сделать по вашим отчислениям) , то вас заставят вернуть незаконно выплаченное пособие и вы будете сняты с учета. Исключение составляют нелегальные случаи, когда человек числится на биржи, но параллельно работает без проводки его данных через налоговую и пенсионные фонды. Ну разгрузил машину - получи из кармана водителя 100 рублей. То есть, заработок, нигде не учтенный и ни по каким ведомостям не проведенный, из кармана в карман. Вот тогда можете спокойно работать и стоять на бирже труда. Однако такое дело нелегальное и вручаемые вам суммы должны быть 200% нигде не зафиксированы.

При доказанности Вашего пусть и неофициального, но ТРУДОУСТРОЙСТВА, и одновременного получения пособия по безработице Вас могут привлечь к уголовной ответственности по ч. 1 ст. 159 Уголовного кодекса РФ.
Данное деяние предусматривает следующие виды и размеры наказания:
штраф в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательные работы на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительные работы на срок до одного года, либо ограничение свободы на срок до двух лет, либо принудительные работы на срок до двух лет, либо арест на срок до четырех месяцев, либо лишение свободы на срок до двух лет.
Вид и размер наказания определяет суд в своем приговоре с учетом смягчающих и отягчающих наказание обстоятельств.
Поэтому я бы Вам советовала не рисковать.