Чем занимается грузчик-экспедитор. Он водит машину и разгружает ее? или это тот кто ездит с водителем и разгружает??

Грузчик - разгружает/загружает. Экспедитор - сопровождает грузы, оформляет документацию.

Честно говоря слышу о такой должности впервые.
Потому что погрузка/разгрузка автомобиля выполняется как правило персоналом склада.
Экспедитор же участвует в приемке/сдаче товара.
Судя из названия получается примерно такая картина:
работает пара, водитель и г-э. Обязанности водителя сводятся к транспортировке груза из пункта А в пункт Б. Обязанности г-э сводятся к приемке товара на складе, самостоятельной его загруке в авто, самостоятельной выгрузке и сдаче товара в пункте Б, но я очень слабо себе представляю такую картину если честно.