геометрия

Question

геометрия

Аня Петраш Ученик (165), на голосовании 11 лет назад

Треугольник АВС правильный, точка О его центр, прямая ОМ перпендикулярна к плоскости АВС
доказать что МА=МВ=МС.
найти МА, если АВ=6,МО=2

Answer 1

MA=MB=MC----из равенства прямоугольных треугольников
BO=AO=CO=2V3
MA=4
на чертеже все видно. применяем теорему пифагора

Answer 2

Равенства боковых рёбер следует из равенства тр-ков АОМ, ВОМ и СОМ (по двум катетам)
Из тр-ка АОМ по т. Пифагора найдём МА:
МА=4 (АО радиус описанной окружности)