Задача по геометрии. Площади треугольника BOC и AOD равны 9 и 16 соответственно. Найдите площадь трапеции.

Решение:
Так как треугольники ВОС и АОД подобные, значит их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Тогда
k²=9/16
k=3/4
Пусть величина меньшего основания 3х, тогда большего-4х
Из площадей треугольников находим их высоты:
h1=2S1/a1=18/3x=6/x
h2=2S2/a2=32/4x=8/x
Тогд высота трапеции равна h=h1+h2=14/x
Теперь находим площадь трапеции:
S=(3x+4x)*14/2x=49