Считается ли срочники в/ч 64557 участниками боевых действий в Абхазии и имеют ли право делать ветеранское удостоверение

Не очевидно о каком периоде идёт речь.
(Извините, не знаю, чем занималась в/ч 64557 и когда конкретно) .
Но общий ответ будет такой.
Если речь идёт о боевых действия в Абхазии с 8 по 22 августа 2008 года - то да, являются.
Если речь идёт об ином периоде (до этого) то с точки зрения ФЗ О ветеранах - нет, не являются.

Но есть нюанс, для Вас, я думаю, в любом случае, интересный.

Существует Закон РФ от 21 января 1993 г. N 4328-1 "О дополнительных гарантиях и компенсациях военнослужащим, проходящим военную службу на территориях государств Закавказья, Прибалтики и Республики Таджикистан, а также выполняющим задачи в условиях чрезвычайного положения и при вооруженных конфликтах" который устанавливает для военнослужащих, в том числе служивших на территории Абхазии ряд льгот и компенсаций.

И к нему в комплект - Постановление Правительства РФ от 31 марта 1994 г. N 280 "О порядке установления факта выполнения военнослужащими и иными лицами задач в условиях чрезвычайного положения и при вооруженных конфликтах и предоставления им дополнительных гарантий и компенсаций".

Попробуйте найти их (тексты находятся буквально яндексом по названию) и исходя из текста постановления - попытайтесь понять, не попадаете ли Вы под действие этого закона.