что такое омонимичные корни? и примеры: ...

Это корни слов, совпадающие по звучанию и написанию, но различающиеся по значению. Такие корни называются омонимичными.

Например,

1) носить, относить, перенос, поднос, занос, обноски, носильщик — корень -нос- (слова имеют отношение к действию «носить») ;

2) нос, носовой, носик, носище, переносица — тоже корень -нос- , но слова имеют отношение к части лица «нос» .

Ничего общего между словами «носить» и «нос» нет, значит, эти две группы слов относятся к разным словообразовательным гнёздам, и корни в них — омонимичные.

Слова с омонимичными корнями однокоренными не являются.