В каком падеже используется слобо Боже (или Отче)

В именительном!

падеж - именительный, род может интересует? мужской

Вообще-то это звательный падеж, который был в древнерусском языке и использовался при обращении (он и сейчас изредка используется в просторечии). Сейчас в литературном русском звательного падежа нет, но слова остались. Так что формально это именительный падеж, причём сами такие слова несклоняемы.