Задача : Теплоход проплыл 48 км по течению реки и 42 км по озеру, затратив на весь путь 6 часов.

Question

Задача : Теплоход проплыл 48 км по течению реки и 42 км по озеру, затратив на весь путь 6 часов.

клубничка клубничная Ученик (127), закрыт 5 лет назад

Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

48/(х+2) +42/х = 6
48х+ 42х+ 84= 6х^2 +12x
6x^2 -78x -84=0
x^2 -13x -14=0
По теореме Виета х1= -1; х2= 14
х= -1 не удовлетворяет условие задачи, значит х= 14
Ответ: собственная скорость теплохода 14 км /час

Answer 2

х км/ч-скорость в стоячей воде (собственная скорость) , тогда скорость по течению: (х+3)км/ч, скорость против течения: (х-3) км/ч
По течению плыл 54 км, время затратил 54/(х+3) ч, против течения плыл 42 км время затратил 42/(х-3)ч.