Геометрия 8 класс

Question

Геометрия 8 класс

bacimil Профи (532), на голосовании 11 лет назад

Объясните пожалуйста, не могу понять! Что бы найти площадь равностороннего треугольника через высоту есть формула S=h^2/корень из 3.
Почему такая формула? Как доказать что это именно она? Как она получается?
Заранее спасибо за ответ.

Answer 1

просто обычную формулу s = 1/2 h*a преобразовали
т. к. равносторонний треугольник то все углы по 60гр теперь выразим сторону через высоту и синус угла получим а = h/sin60 = 2h/корень (3). подставим в основную формулу
S = 1/2*2h*h/корень (3) = h*h/Корень (3)