пропали все входящие письма

Скорее всего, вы или пользователи, имеющие доступ к почтовому ящику, удалили их.

Также проверьте, не настраивали ли вы или же пользователи, имеющие доступ к вашему почтовому ящику, в последнее время почтовые программы. Очень часто возникает ситуация, что при настройке почтовой программы не устанавливается галочка «Сохранять письма на сервере» , в результате чего все письма, имеющиеся в почтовом ящике, скачиваются на компьютер. Вы можете проверить это, поставив галочку «Показывать информацию о последнем входе в систему» в настройках http://e.mail.ru/cgi-bin/security почтового ящика. Наличие IP-адреса напротив "Вход по POP3" будет означать, что ваш почтовый ящик используются через почтовую программу.

Удалённые с сервера письма, к сожалению, восстановить невозможно