от анапского Автовокзала идут проходящие автобусы до Керчи и Феодосии. ходят редко. Как вариант - добраться от Анапы до Порт Кавказа или Темрюка - там таких автобусов много.
Расписание автобусов от Анапы: 01:00 (Сочи - Севастополь; через день) 09:30 (Геленджик - Симферополь; через день) 12:20 (Краснодар - Севастополь; через день) 14:51 (Краснодар - Одесса; идёт через Керчь - Феодосию - Симферополь - Красноперекопск - Армянск) 20:00 (Крымск - Севастополь; через день) 20:00 (Новороссийск - Севастополь; через день)
Стоимость проезда зависит от того, куда едете - Крым немаленький: до Керчи цена одна, до Севастополя другая. До Керчи (ближайшая точка Крыма - от 558 рублей. )
Можно значительно сэкономить, если доехать до Порта-Кавказ (например, автобус Анапа - Порт-Кавказ на 6:30 утра и всего за 147,5 рубля) , самостоятельно переправиться на пароме в Керчь (160 рублей) , далее внутриукраинским транспортом (железная дорога - копейки по российским меркам, автобус - примерно, как в России) . Если интересует, пишите, в какой город Крыма направляетесь, распишем подробнее.