Что такое матрица в математике?

Question

Что такое матрица в математике?

Максим Переклиненный Мыслитель (8244), закрыт 10 лет назад

В математике есть таблицы с цифрами, которые называются матрица. Что это такое и для чего используется и каково практическое применение? По роду деятельности от этой науки далёк, поэтому если можно объясните попроще.

Answer 1

Матрицы приходится вводить, когда пробуешь произвести алгебраические операции с векторами. А векторы появляются естественным путём, например, скорость - вектор, так как нельзя записать её одним числом. Например, скорость автомобиля, едущего из Москвы в Киев равна 60 км/ч, и из Киева в Москву тоже 60 км/ч, чем же они отличаются?
В действительности, чтобы записать скорость, нужно три числа - они и составляют вектор.
А матрица нужна, чтобы перевести эти три числа, записанные с началом координат в Нью-Йорке, в другие три числа, с началом координат в Москве (или в центре Земли, или даже в центре Луны) . В таком раскладе в матрице будет всего 9 чисел.
Но бывает более сложная математика, например, для того, чтобы играли компакт-диски, требуются матрицы размером 256х256.

Answer 2

Системы линейных уравнений считать помогают, а больше незнаю

Answer 3

Матрицы это представления некоторых математических объектов: векторов, тензоров, операторов (в некоторой системе координат) . Все это находит применение в теоретической физике, например. В домашнем хозяйстве - вряд ли применимы.

Answer 4

Матрицы используются в программировании, в технических расчетах. В основном это вузовские дисциплины. Там где требуется перебор или сравнение значений, сборка данных, проще говоря нужно обработать таблицу чисел (массив) . Сами матрицы изучаются в курсе Линейной алгебры. Первый курс вуза)

Answer 5

Применяется для удобства записи и упрощения вычислений.

Например, вместо того, чтоб писать:
x'=x*cosA+b*sinA и y'=-x*sinA+y*cosA
пишут
X'=M*X
X - столбец координат, M - матрица вращения

Answer 6

Матрицы - обобщение понятия числа. Это таблицы чисел, для которых определены действия, переводящие их в другие таблицы чисел - сложение, вычитание, умножение и возведение в степень, умножение и деление на число, нахождение обратной матрицы и так далее, вплоть до синусов, косинусов, интегралов от матриц и т. п. Благодаря матрицам действия с таблицами чисел можно записывать символически как действия с одиночными числами. Очень просто записываются решения систем уравнений, геометрические операции вроде перемещений, поворотов в пространстве и деформаций и так далее. Поэтому практически все реальные применения математики используют матричное исчисление.