Застрял с восьмым номером, всё остальное сделал, помогите пожалуйста.

Очевидно, функция exp(-|x|) симметрична относительно оси Oy. Следовательно:
1. Для определения A достаточно посчитать интеграл exp(-x) от 0 до +оо, и затем его удвоить
2. Матожидание M[X] = 0
3. P{|X| < 1} = 2 * (A * интеграл exp(-x) от 0 до 1)

Итак. Посчитаем интеграл exp(-x) от a до b:
I(a,b) = S{a,b} exp(-x) dx = - exp(-x) | от a до b = exp(-a) - exp(-b)
Здесь S{a, b} обозначает знак интегрирования с пределами a и b.

Получаем:
A * 2 I(0, +оо) = 1
A * 2 = 1
A = 1/2

P{|X| < 1} = 2 * ( 1/2 * (1-1/e) ) = 1 - 1/e

F(x) =
1/2 I(-x, +оо) при x < 0
0.5 + 1/2 I(0, x) при x >= 0

D(x) =
1/2 S{-oo, 0} x^2 exp(x) dx + 1/2 S{0, +oo} x^2 exp(-x) dx =
S{0, +oo} x^2 exp(-x) dx

Надеюсь, тему с интегрированием Вы не пропустили, так что последний интеграл сможете посчитать самостоятельно