Теорема Виета для уравнений с нулевым дискриминантом

Question

Теорема Виета для уравнений с нулевым дискриминантом

rom_Klimenko Гуру (2860), закрыт 11 лет назад

Имеется уравнение:

Согласно теореме Виета, сумма корней приведённого уравнения является противоположной
второму коэффициету, а произведение корней равно свободному члену.

Согласно этой системе уравнений, подходит пара корней 2 и -1.
Однако дискриминант этого уравнения нулевой: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 = 0.
И методом подбора определяем, что среди 2 и -1 корнем является только -1.

Вопрос. Как определить, не вычисляя дискриминант (и, соответственно, не выясняя верность b^2 = 4ac),
определить, какой из корней верный, если таков один?

Answer 1

К ответам выше добавлю, что, как сразу можно увидеть, это выражение есть квадрат суммы (согласно общеизвестной формуле сокращенного умножения) :
(х + 1)2 = 0.
А это уравнение решается моментально (х = -1), и нет никакой необходимости применять ни теорему Виета, ни формулу квадратного уравнения.

Answer 2

Интересненькооо.. .
СОгласно теореме Виета, произведение корней равно свободному члену. Ну и чё получится, если внимание - 2 умножить на 1?

Answer 3

"Согласно этой системе уравнений, подходит пара корней 2 и -1."

А на мой взгляд, подходит совсем другая пара: -1 и -1. Отсюда все видно: корни совпадают - дискриминант = 0