Можно ли устроиться администратором салона красоты в 15 лет и соответственно без опыта работы?

Конечно можно. Администратор ведет запись клиентов, обзванивает с напоминанием о записи, предлагает чай, кофе клиентам, отвечает по телефону на интересующие вопросы касающиеся наименованию оказываемых услуг, стоимости и длительности той или иной процедуры. Должен быть опрятным, вежливым, общительным.
Это под силу молодой, сообразительной и расторопной девушке. Я бы взяла))

если помощником администратора, то можно, типа чай-кофе разносить, администратор-это слишком серьезная должность, без опыта работы (иногда требуется диплом об окончании спец курсов для администраторов салонов, и знание ин языка-смотря какой салон) вряд ли можно попасть в хорошее место даже по рекомендации, обязанностей много, особенно, если салон большой с широким спектром услуг и большим количеством персонала, в принципе, всему можно обучиться, но самое сложное-это работа с клиентами, с людьми всегда не просто, администратор не только должен встречать, что называется с радушной улыбкой, но уметь разрешать сложные ситуации, порой и конфликтные, потому как, клиент всегда прав и должен быть всегда доволен, в принципе, если есть интерес к этой сфере деятельности, почему бы не попробовать, с чего-то надо начинать

сама работаю в салоне, и не хотела бы такого молодого администратора, поищите другую работу..

А почему нет? Вас при приёме на работу ознакомят с функциональными обязанностями, всё разъяснят. Ничего сложного в этой работе нет. Главное - быть вежливой и приветливой с клиентами, выполнять свои обязанности.