поддомкратить бытовку 2 на 5, можно одним домкратом 12тонником, по одному углу?

Да- каждый угол)

Я свою бытовку 2,3*6 (вот позади теплицы она же) приподнимал 5-тонным автомобильным гидравлическим домкратом.
Между толкателем домкрата и брусом-"полозом", на котором стоит бытовка, я подкладывал кусок стального проката (уголка) , чтобы толкатель не врезался в дерево. Каждый полоз у меня стоит на трёх фундаментных блоках, но чтобы домкрат поместился под полозом по высоте - грунт пришлось подкопать. На дно ямки я подложил тротуарную плитку - чтобы домкрат не уходил в землю.
Поднимаю один угол бытовки на несколько сантиметров, подкладываю дощечку и ослабляю домкрат (открываю краник на нем) . Бытовка оседает на подложенную дощечку, и домкрат можно убрать. Затем то же самое проделываю под серединой полоза. И, наконец, поднимаю второй конец того же полоза. Эту процедуру повторяю несколько раз, чтобы полоз оказался поднят на желаемую высоту: моя бытовка накренилась на фасад, и надо было немного завалить ее назад. В конечном итоге я подложил на каждый фундаментный блок уже не временные дощечки, а по тротуарной плитке, на том моя цель была достигнута.
Работа эта потребовала какого-то времени, но трудного не было ничего - справилась бы и женщина, "самой трудоёмкой" частью работы было рытьё ямок под домкрат.

Можно. Даже 5-тонником. Мне очень нравится ответ Алекса Мишина, полностью поддерживаю.
Не забудьте под домкрат положить что-то твердое и плоское, чтобы он в землю не ушел. И сверху домкрата какую-то жесткую штуку, я подкладывала либо плоскую железяку, либо старорежимную толстую лопату, чтобы домкрат в дерево бытовки не врезался, а упирался и поднимал. Кстати, лопату - покорёжило, все-таки тонковата оказалась.
В Моем Мире у меня посмотрите папку Фото - Ремонт фундамента. Видите, брусовой дом 6х8 стоит на домкратах, пока под ним фундамент заливают. До этого, пока он стоял на столбиках, и эти столбики из-под него каждую весну выходили, я сама приподнимала углы дома домкратом, подкапывала столбики, насколько возможно, и подкладывала туда каменюки, чтобы столбики под дом вернуть.
Чтобы приподнять угол бытовки, достаточно простого автодомкрата. Если надо поднять сторону бытовки, можно взять пару 5-т гидравлических домкратов. И даже женщина, двумя пальчиками качая рычаг, может поддомкратить бытовку ) Проверено )

Бытовку такого размера поднимут и перенесут метров на двадцать четверо рабочих. И даже не пукнут!
Тут простой винтовой подъёмник разберётся в два счёта.

Сруб 6х6 с мансардой 5-тонником три года назад поднимал.. . Технологию Алекс вполне доступно изложил. Бытовка Ваша от силы тонну весит, скорее, - меньше!

а можно вместо блоков для поднятия бытовки использовать по4-5 тратуарных плиток 50х50