Лилия
Ученик
(240)
10 лет назад
3) А. т. о непрерывности: если степенной ряд сходится в точке з0 границы круга сходимости, то он представляет собой непрерывную функцию в любом замкнутом треугольнике Т с вершинами где лежат внутри круга сходимости. В частности,
Этот предельный переход всегда можно осуществить по радиусу: на всем радиусе круга сходимости, соединяющем точки будет сходиться равномерно. Эта теорема используется, в частности, для вычисления суммы степенного ряда, сходящегося в точках на границе круга сходимости.