Подскажите какую память взять под процессор intel core i5 3570

если деньги позволяют бери 8гигов, если нет то 6г. 4 гига уже мало становится по нынешнем меркам.

ту которую поддерживает мать. Посмотри на сайте производителя мат. платы ТИПЫ, ПРОИЗВОДИТЕЛЬ И МОДЕЛЬ поддерживаемой памяти (QVL называется, файлик у некоторых можно скачать) и дабы свести косяки к минимуму искать из списка. если нету - пробуй Samsung (SEC) с ним проблем поменьше. Имей ввиду многие шустрые модули памяти (Corsar, Kiyston HiperX....) могут потребовать выставления напряжения питания ВРУЧНУЮ. Не горнись, тебе это ненужно

Частотой 1600Мгц, официально Интел гарантирует работу процессоров Ivy Bridge с памятью этой частоты.
Обычную, Хюникс, Самсунг или Кингстон KVR. Будет стабильно и долго работать, без синих экранов.
А оверклокерская быстро деградирует, часто попадается бракованная, да и производительность от частоты памяти мало зависит, главное, чтобы видеокарта соответствовала процессору.

Модуль памяти CORSAIR XMS3 CMX4GX3M1A1600C11 DDR3- 4Гб, 1600, DIMM, Ret - 670 руб
или
Модуль памяти HYNIX MT325U6EFR8C-PBN0 DDR3- 2Гб, 1600, DIMM, OEM - 360 руб
или
Модуль памяти PATRIOT PSD32G133381 DDR3- 2Гб, 1333, DIMM, Ret - 300 руб

Твой процессор поддерживает память DDR3-1333/1600 вот твоя материнская плата и память которую она поддерживает

http://www.gigabyte.ru/products/page/mb/ga-z77-d3hrev_10/download/memory Список протестированных модулей ОЗУ выбирай.

2 гига норм будет