Можно ли хорошо знать и понимать химию и физику без особо хороших знаний математики?

Нет, нельзя. Для понимания физики нужно блестяще знать математику. Для понимания химии нужно блестяще знать и математику, и физику. А вот для понимания биологии нужно блестяще знать и математику, и физику, и химию! Причем далеко не на школьном уровне! Иначе ты просто будешь пытаться вызубрить то, что человек, знающий эти науки, прекрасно понимает без всякой зубрежки. Например, в химии учат, что молярный объем любого газа при нормальных условиях равен 22,4 литра. А почему, собственно? Да это же элементарно вытекает из уравнения Менделеева-Клапейрона, изучаемого в курсе ФИЗИКИ.. . Знаешь его, и помнить молярный объем газа уже не надо! Всегда можно его просто-напросто из этого уравнения рассчитать. А решать классические химические задачи на смеси (например, дан объем смеси метана и этана, смесь сожгли, получили данный объем углекислого газа) , не умея составлять и решать чисто АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ уравнения - просто нельзя) ) Или другой пример - классическая физическая задача о разрыве снаряда на два осколка. Не зная геометрии и тригонометрии эту задачу решить просто НЕВОЗМОЖНО) ) И таких случаев не единицы, а тысячи и десятки тысяч. Встречаются на каждом шагу.
Математика - это вообще язык всех современных наук. Без математики нечего делать даже в таких науках как археология, лингвистика или палеонтология))