Как сказать правильно? как правильно на английском "у нее много проблем" a lot или much

She's got a lot of problems.
Many problems англичане не гворят, это вы увидите только в русских учебниках.
НО:
She hasn't got many problems.

she has a lot of problems

Проблемы можно сосчитать, то есть объект поддаётся счету, не абстрактный, потому much здесь не подходит. Только a lot of (lots of) или many.

При чем тут MUCH?
She has many problems или She has a lot of problems. Как угодно.