В 12 – ти этажном доме на 1 этаже в лифт садятся 9 человек. Известно, что они выйдут группами в 2, 3 и 4 человека на раз

Задача равносильна такой: сколькими способами 3 предмета можно разместить на 10 мест. Для этого существуют 10*9*8=720 возможностей. Ответ: 720.
Замечание. Предполагается, что сами группы уже сформированы! если это не так, то число способов увеличивается в С (2;9)*С (3;7) раз и ответ будет 720*С (2;9)*С (3;7), где С (а; в) =в! /(а! (в-а)!)