Йорк это собака охотничьей породы???

НЕТ.
Это декоративная порода

Несмотря на миниатюрность, йорк сохраняет качества, присущие терьерам больших размеров — смелость, любопытство, неутомимость. Он доброжелателен и с людьми, и с другими собаками и предан хозяину.
Йорки больше чем собаки какой-либо другой породы нуждаются во внимании [14]. Йорки готовы весь день проводить рядом с хозяином — на руках или следуя за ним по пятам. Они с удовольствием бегают, прыгают, играют в мяч, «охотятся» на птиц, мышей или солнечных зайчиков, при этом не забывая следить за реакцией хозяина. Йорки настойчиво добиваются своего, будь то внимание хозяина или порция еды. Йорк хорошо чувствует настроение хозяина и подстраивается под него [14][29][30][31].
Охотничий азарт йорка иногда представляет для него опасность: в загородных посёлках йорки ловят и поедают жуков, а также раненых мышей, если их уронит хищая птица. И то, и другое, конечно, не смертельно ядовито, но способно спровоцировать расстройство желудка. Прогулки под гнездованием совы, пустельги и т. п. , где постоянно валяется одна-две несвежих мыши, крайне не рекомендовано

Йорк выведен как крысолов. Т. е. охотник:)

Конечно охотничья! Само название "терьер" говорит само за себя! Замечательные охотники на крыс и змей.

изначально был выведен как собака крысы лов сейчас декоративный пёсик.

Ранее йоркширские терьеры давили крыс в шахтах. Сейчас это сугубо декоративная порода.
Терьер - означает травильная собака, охотившаяся на мелких грызунов.
У питбулей, бультерьеров и прочих, в предках собаки, которые давили грызунов в яме.

При выходе во двор на прогулку с моей собакой стараюсь сразу прогнать голубей. Иначе может разыграться кровавая драма на глазах маленьких детей.

Да это охотничья порода-
Мой йорк не только крысу убить может ну и зайца и собаку, кого угодно ( если с детства учить травле то будет тебе охотник, и в лес с ним ходить можно) п. с. у меня стандарт, весит 4,500кг