утверждение требующее доказательства

не аксиома
теорема

Тезис – это выдвинутое пропонентом суждение, которое он обосновывает в процессе аргументации. Тезис является главным структурным элементом аргументации и отвечает на вопрос: что обосновывают.

Антоним тезиса - антитезис

Правила тезиса:

1) Тезис на протяжении всего доказательства (или опровержения) должен оставаться одним и тем же
Нарушение этого правила ведет к ошибке, называемой "подменой тезиса" ("ignoratio elechi"). Суть ее в том, что опровергается (доказывается) не тот тезис, который намеревались опровергнуть (доказать) .
Особое проявление подмены тезиса заключается в ошибке, носящей название: "Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает" ("Qui nimium probat, nihil probat"). Она возникает тогда, когда стараются доказать вместо выдвинутого тезиса более сильное утверждение, могущее быть ложным.

2) Тезис должен быть сформулирован ясно и точно, не должен допускать многозначности
Соблюдение этого правила предостерегает от неопределенности и двусмысленности при доказательстве того или иного положения. Иногда человек много говорит и как будто что-то доказывает, но что именно он доказывает, остается неясным вследствие неопределенности его Тезиса. Двусмысленность тезиса иногда ведет к бесплодным спорам, возникающим по той причине, что стороны по-разному понимают доказываемое положение.

Теоре́ма (др. -греч. θεώρημα — «доказательство, вид; взгляд; представление, положение» ) — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод) . В отличие от теорем, аксиомами называются утверждения, которые в рамках конкретной теории принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований.
В математических текстах теоремами обычно называют только достаточно важные утверждения. При этом требуемые доказательства обычно кем-либо найдены (исключение составляют в основном работы по логике, в которых изучается само понятие доказательства, а потому в некоторых случаях теоремами называют даже неопределённые утверждения) . Менее важные утверждения-теоремы обычно называют леммами, предложениями, следствиями, условиями и прочими подобными терминами. Утверждения, о которых неизвестно, являются ли они теоремами, обычно называют гипотезами.