Как найти площадь у трапеции? Если одна основа=10, а другая=26,а диагонали перпендикулярные к боковым сторонам.

1) Одним из свойств равнобокой трапеции является перпендикулярность её диагоналей боковым сторонам.
1-1) То есть, ежели нам задано, что диагонали перпендикулярны к боковым сторонам,
то сразу делаем вывод: боковые стороны равны между собой. АВ=СД (смотри рисунок) .
Благодарим Мудреца СЛЕДСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ!
2) Из вершины В опустим перпендикуляр ВВ1 на сторону АС (красный такой) . Обозначим его Н.
Н есть высота трапеции.
3) АВ1=(26-10)/2=8;
4) Δ АВВ1 подобен Δ ДВВ1; Из подобия их составим пропорцию:
4-1) АВ1/Н=Н/В1Д; 8/Н=Н/(26-8=18); Н^2=8*18=144; Н=√144=12;
5) Площадь трапеции равна полусумме её оснований умноженной на её высоту.
5-1) S трапеции=12*(26+10)/2=216;
Вот и всё.
Желаю здравствовать!