как вычислить катеты прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и соотношение катетов

Question

как вычислить катеты прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и соотношение катетов

АллаМирошниченко Ученик (100), закрыт 11 лет назад

Например: гипотенуза = 101,5 см, соотношение катетов 16 : 9. Какая формула для расчёта дины катектов?

Answer 1

Пусть a=s*16 ;b=s*9; Тогда
101.5= s* √(16^2+9^2) ; Пифагор
s = 101.5 /(√(16^2+9^2) = 5.529057313

Тогда a=s*16 = 88.46492; b=s*9 = 49.76151581;

Answer 2

Артем Болотский Знаток (368) 11 лет назад

к a и b добавь 16 и 9 (16a и 9b)

Источник: http://www-formula.ru/index.php/2011-10-09-11-08-41

Answer 3

а*а+9/16а*9/16а=101,5*101,5
а -длина катета 1
9/16 длина катета 2

Answer 4

Да . совершенно верно. Полагаем - один катет это 9 (частей) , другой 16 (частей) . По теореме Пифагора узнаем ск. частей приходится на гипотенузу.

Answer 5

Елена Иванова Мастер (2028) 11 лет назад

геометрия 6 класс

Answer 6

У "света и правды" свет, правда, просачивает из-за вершины, но правда - нет.
Если один катет 16, другой - 9 частей, то гипотенуза составит корень (16*16+ 9*9)= корень (337)= 18,35756 частей. Одна часть составляет 101,5/ 18,35756= 5,52906 см. Первый катет 16* 5,52906= 88,465 см, второй катет 9*5,52906= 49,762 см.
Проверку оставляю автору вопроса.
Ах, какая формула.. . a= k1c/ sqrt( k1^2+ k2^2); b= k2c/ sqrt(k1^2+ k2^2). k1= 16, k2= 9, c= 101,5 см.