Почему слова "цыган", "цыплёнок", "цыпочка" с буквой "ы", а "цирк" с буквой "и"?

По правилам русского языка после ц буква ы пишется в следующих случаях:

в корнях некоторых слов: цыган, цыплёнок/цыпочки/цыпки, цыц/цыкать/цыцкать, цыркать, а также мцыри (нескл.) и в других словах тех же корней (до 1956 года также цынга, цыновка, панцырь, цыфирь, цырюльник и нек. др.);
мнемонический способ запоминания слов с цы в начальной школе цыган на цыпочках цыплёнку цыкнул цыц содержит почти все слова, содержащие эту аффрикату с буквой ы в корне слова;

в суффиксе притяжательных прилагательных -ын после основы на ц: птицын, сестрицын (в фамилиях тут бывает как -ын, так и -ин — в зависимости от того, когда и где предки данного человека получили документы, например: Вицин, Солженицын);

в окончаниях прилагательных на -ый после основы на ц: белолицый, куцый, -ые, -ы, -ым, -ыми, -ых;

в окончании -ы существительных после основы на ц: улицы, отцы, лисицы, братцы;

в фамилиях украинского происхождения, например: Цымбаларь, Яцына и др.

в иностранных именах собственных в соответствии с правилами практической транскрипции, например: Цы Си, Цынцэрэни;

в формах спряжения глагола сцать: сцышь, сцыт;

Во всех остальных случаях после ц пишется и, например: цирк, цифра, цивилизация.