С портала
Грамота. Ру.
Там же можно ознакомиться с историей вопроса.
"Скучаю, грущу, тоскую по вас - старая норма; скучаю, грущу, тоскую по вам - новая. Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках.
Согласно "Толковому словарю русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М. , 1997) правильно: скучаю по вам (дат. п.) , скучаю о вас (предл. пад.) .
Устарелое и просторечное - скучаю по вас (предл. пад.) .
Прежние справочники рекомендовали как нормативные только скучать по вас, по нас.
"Русская грамматика" (М. , 1980) скучать по вам и скучать по вас рассматривает как вариативные. "