Что такое матрица в Математике

Question

Что такое матрица в Математике

King Arthas King of Darkness Ученик (104), закрыт 11 лет назад

Answer 1

Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел) , которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы, в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.

Answer 2

Лёня Оракул (80490) 11 лет назад

Таблица с числами

Answer 3

Это таблица из чисел или функций. Может быть какого угодно размера.
Пишется в больших круглых скобках. Вот матрица A размер 2 на 2
(1 5)
(-2 7)
Если матрица квадратная, то у нее есть особое число - определитель.
Есть специальные правила, как его вычислять для матриц разного размера. Для этой |A| = 1*7 - (-2)*5 = 7 + 10 = 17
Еще у матриц особые правила арифметики.
1) Складывать и вычитать можно только матрицы одинакового размера.
При этом складываются (вычитаются) элементы, стоящие на одинаковых местах.
2) Умножить одну матрицу на другую можно только в одном случае - если количество столбцов 1-ой матрицы равно количеству строк 2-ой.
Умножение матриц не подчиняется закону перемещения
AxB =/= BxA
3) Матрицу можно транспонировать, то есть поменять местами строки и столбцы.
4) Если определитель матрицы не равен 0, то существует обратная.
Разделить матрицу на матрицу напрямую нельзя.
Для этого 1-ую матрицу умножают на обратную ко 2-ой.
У них еще много интересных свойств есть