Как правильно- Юриевна или Юрьевна?

По-украински - Юриевна (точнее, Юріївна)
По-русски - Юрьевна

С мягким знаком правильно пишется.

ИМХО, правильны оба варианта, но сейчас общепринят второй.

второе)

Вот тебе, бабушка, и Юрьев день!

Если имя оканчивается на неударное сочетание ий, к нему добавляется -евич / евна, причём конечный й отбрасывается, а предпоследний и либо переходит в ь, либо остаётся. (источник http://zags.kurganobl.ru/obrazovanie_i_napisanie_otchestv.html)
Поэтому оба варианта равнозначны.