зачем в конечном итоге нужно факторизировать числа ? (какой-нибудь бытовой пример)

Факторизовать … разложить на простые множители.
В математике факториза́ция или фа́кторинг — это декомпозиция объекта (например, числа, полинома или матрицы) в произведениедругих объектов или факторов, которые, будучи перемноженными, дают исходный объект. Например, число 15 факторизуется напростые числа 3 и 5, а полином x2 − 4 факторизуется на (x − 2)(x + 2). В результате факторизации во всех случаях получается произведение более простых объектов, чем исходный.
Целью факторизации является приведение объекта к «основным строительным блокам» , например, число к простым числам, многочлен — к неприводимым многочленам. Факторизация целых чисел обеспечивается основной теоремой арифметики, а многочленов — основной теоремой алгебры.
В теории чисел, почти все теоремы работают с разложениями на простые множители.
Простые числа используются в криптографии – шифровальном деле. Даже засекречивают эти числа .