Люди подскажите пожалуста как найти сумму углов пятиконечной звезды

Question

Люди подскажите пожалуста как найти сумму углов пятиконечной звезды

Ляля Профи (616), закрыт 16 лет назад

Дополнен 16 лет назад

притом одна вершина равна 90. но по условию не дано

Answer 1

180 градус, естественно,

Решение:
Обозначим за A, B, C, D, E углы звезды. Обойдем контур звезды, начиная с некоторой точки. В вершинах A, B, C, D, E поворачиваем на угол, дополнительный к углу звезды. Всего мы повернули в пяти углах, и общее вращение направляющего вектора составило 2*3600 (так как при обходе мы делаем два полных оборота). Сумма поворотов в каждом угле звезды составляет (1800-A)+(1800-B)+(1800-C)+(1800-D)+(1800-E) = 5*1800-(A+B+C+D+E). Итак, 5*1800-(A+B+C+D+E) = 2*3600, откуда A+B+C+D+E = 1800, что и требовалось доказать.

1800 - это, естественно, 180 градусов

Answer 2

пятиконечная звезда - суть десятиугольник. как и у любого десятиугольника сумма углов у нее 1440 градусов

Answer 3

Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 540°

(5 углов -2) умножить на 180=540 вот формула

Answer 4

Найти сумму углов произвольной пятиконечной звезды. 1,2,3,4,5-Острые углы звезды. А, В, С, Д, Е-углы пятиугольника внутри звезды. Найти: 1+2+3+4+5-? ,1,2,3,4,5-углы пятиконечной звезды.
Решение: 1+4+Е=180 5+1+С=180 3+4+В=180 Как сумма углов треугольника. 2+5+А=180 2+3+Д=180 Сложим равенства. 2*(1+2+3+4+5)=900-(А+С+В+Д+Е) . А+В+Д+Е+С-сумма углов выпуклого пятиугольника внутри звезды. Сумма углов выпуклого пятиугольника равна 540 градусов. Тогда имеем 1+2+3+4+5=(900-540):2=180
Ответ: 180 градусов

Answer 5

Попробовал метод Ван Райана. Потом нарисовал две звезды - одну почти как правильный пятиугольник - все пять углов тупые, каждый больше 90градусов, соответственно сумма больше 450 град, никак не 180, а потом "худенькую", у которой каждый угол стремится к 0, и сумма углов стремится к 0. Обе звезды пятиконечные, знаит сумма углов зависит еще от чего-то. Предлагаю замерить каждый угол транспортиром, а потом все сложить.
Звезда - не пятиугольник.

Answer 6

Задача, как и её решение содержится в учебнике "Геометрия, 7-9" авторов Смирновых (8 класс).

А Сергшей не до конца понял сути метода, которым воспользовался Ван Райан. Метод шикарнейший. Помогает узнать сумму углов любой геометрической фигуры!

Answer 7

всё это хрень собачья. сумма углов, какая глупость.
если мерять правильно, то сумма углов ЛЮБОЙ замкнутой фигуры ( выпуклой или НЕ выпуклой ) равна 360 градусов.

почему все меряют именно углы между линиями и суммируют их.
тоесть если у фигуры 3 угла то это равно 180 градусов. а если у фигуры 10 000 углов. что тогда?

будете измерять все углы ( внутренние или внешние ) ???это всё не важно.
сколько бы не было углов ( хоть 2 хоть 2 миллиона ) полный градус фигуры будет всегда равен 360 градусов.

МЕРИТЬ НУЖНО ПРАВИЛЬНО. а именно разность относительно каждого предидущего ребра.

вот к примеру есть точки
x1=0 y1=0,
x2=10 y2=0
x3=20 y2=0

выходит 2 линии. что скажете.... какой угол между ними ?
вы ответите 180 градусов. а вот и не верно.
между ними угол НОЛЬ градусов. потому что фактически это одна линия.

и нигде, во всем гребаном интернете об этом ни слова. мне пришлось долго ломать голову чтобы это понять.

так как нужно было написать програмный код который бы высчитывал одну фигуру из другой (boolean operation)