От чего зависит написание имени Sergei и Sergey? Почему одни переводят так, а другие по-другому?

Это не перевод, а транслитерация.
Правила есть, но не всегда ими пользуются. Пишите, как хотите.

"пишите как хотите" работает если это где-то под своими бестолковыми фразами подписываться.
для документов же следует выбрать один вариант и его придерживаться.
ярким примером может быть загранпаспорт
в нём имена могут записать "в английской" либо "в французской" транслитерации.
если хотите чтобы был нужный вам вариант, то своевременно об этом указывать надо.
доказывать потом где-то за границей что Sergei и Sergey суть одно и тоже вы сможете до потери пульса и крайне безуспешно.

Вообще говоря, зависит от языка, на который транслитерируется имя. Тот факт, что немецкий и английский, к примеру, используют латиницу, еще не значит, что правила транслитерации русских имен в эти два языка одинаковы.