как найти число членов геометрической прогрессии, если известно первый член равен 3, знаменатель равен 2 и последний 96.

Question

как найти число членов геометрической прогрессии, если известно первый член равен 3, знаменатель равен 2 и последний 96.

ЕкатеринаЗахарова Ученик (140), закрыт 10 лет назад

Answer 1

по формуле любого члена геом. прогрессии 96=3*2"(н-1)
32=2"(н-1)
2"5=2"(н-1)
основания степеней уравнены.
решается уравнение из показателей степени н-1=5
ура! ты молодец: н=5+1
и без логарифмов обошлись...

Answer 2

самый долгий и нудный, но верный способ это просто посчитать

Answer 3

Анатолий Безруков Просветленный (22885) 11 лет назад

Answer 4

B1 - первый член - 3, g - знаменатель = 2, Bn - последний член = 96
n - число членов

Bn = B1x g( в степени n-1)

96 = 3x2 (в степени n-1)

96/3= 2(в степени n-1)

96/3 = 32 = 2(в степени 5)

2(в степени 5) = 2 (в степени n-1), отсюда

5 = n-1
n = 6