Как найти длину суммы векторов зная угол между ними и их собственные длинны?

попробуй воспользоваться или правилом треугольника или паралелограмма

Можно графически, нарисовал эти векторы и построить на них параллелограмм и длина диагонали параллелограмма будет искомой суммой.

по правилу параллелограмма, используя теорему косинусов и угол (180-альфа)
либо (a+b)^2=a^2+absina+b^2, извлечь корень и получится длина

Квадрат стороны треугольника, равен сумме квадратов двух его других сторон, минус удвоенное произведение этих же сторон на косинус угла между ними. (Теорема косинусов)

Если ты определяешь диагональ параллелограмма или третью сторону треугольника, то пользуйся теоремой косинусов.

Но когда задача с векторами, то корректнее было бы использовать правила работы с векторами, использовать векторную терминологию. То есть
|a+b|^2=|a|^2+2|a||b|cos<a,b>+|b|^2,
где <a,b> - угол между векторами a и b;

Дело в том, что угол между векторами Киев-Москва, Москва-Петербург острый.
А если построить треугольник, то тот же угол будет считаться тупым.

Но сам подсчёт в обоих случаях будет давать правильный результат, так как в двух формулах разные знаки перед косинусами.