Создание сети компьютеров (без сервера, 15 мест)

В роутер, а не в свитч. Не путай эти понятия. ну или от роутера провод в свитч, а в свитч уже в свою очередь компы. Только так.
А так правильно ты понял

Роутер + 16-портовый свитч.

Собственно зависит от конкретики. Хотите контролировать доступ к инету у сотрудников или пусть лазают где хотят. Но раз без сервера, то предлоложим, что свободный доступ. Покупаем коммутатор на 24 порта (2000-2400 тугринских) , ставим в уголок рядом с розеткой. Приглашаем посланников провайдера - предварительно лучше знать, будет у вас ADSL модем или же сетевой кабель. Провайдер как правило компоссирует мозг что на одно подключение один пользователь, если хотите больше, мол, заключайте корпоративный контракт. Это всё сами выясните.
Если ADSL, то провайдер как правило предоставляет модем, но опять же, смотря какой. Ростелеком до сих пор жлобят и выдают самые простые, без Wi-Fi доступа. В этом случае проще будет сходить и купить так называемый Wi-Fi адаптер (400 тугринских) . Настраиваем оба модема (не забываем паролить WiFi), модем ADSL настраиваем в режиме роутера. Покупаем бобину сетевого кабеля (1300-1500 тугринских) , к ним же стопку коннекторов RJ45 и инструмент для обжима (400 тугринских) . Коммутатор настройки не требует. На всех подключенных компах забиваем в качестве шлюза IP вашего модема. По умолчанию там стоит 192.168.1.1. Реже 192.168.0.1.
Если провайдер до вас тянет сетевой кабелёк, то самый простой способ выбрать один компьютер и воткнуть в него вторую сетевую карту. Один провод на модем, второй на коммутатор. Под винду настраивается примитивно. Сетевую со шнурком провайдера вам настроят, потом выбираете это соединение и расшариваете по сети. "Разрешить другим пользователям сети использовать подключение к сети Интернет данного компьютера". Далее на всех остальных настраиваем шлюз на IP этого компьютера (IP карточки, с которой кабель идёт на коммутатор) . Компу лучше будет поставить в BIOS автовключение в заданное время и установить программу на авто-выключение. До кучи можем поставить на компе такую весёлую вещь как Internet Censor, на минимальных настройках. Порнуху смотреть не смогут, музыку и видео с соц-сетей, 70% сомнительных сайтов.