Можно ли через суд разменять неприватизированную квартиру без согласия всех жильцов?

Теоретически возможно. Практически нереально.
Мало того, что обменять вы сможете только на муниципальное, которого крайне мало. Но вы сами обязаны подобрать варианты, не ущемляющие прав других нанимателей. Т. е. предлагаемое жилье должно быть благоустроенным, находящимся в удобном р-не (например, пенсионера нельзя переселить в другой р-он без ущемления его прав) , на определенном этаже (если опять таки пенсионеры или детки) , чтобы была инфраструктура нормальная и т. д, и т. п.... Из нормальной трешки получается однушка для несогласных (если захотят) и комната в коммуналке себе хорошему....