После вчерашнего обсуждения тут:
http://otvet.mail.ru/question/9384211/ у меня возникла одна мысль...
Может быть, Пастернак ввел этот персонаж как олицетворение некоей нейтральной, но высшей силы. Может быть, Евграф представляет собой образ ангела-хранителя Юрия Живаго. По крайней мере, ведет он себя именно так, появляясь в те минуты, когда, казалось бы, никакой надежды уже не осталось, и спасти может только чудо...