Объемная доля
Как посчитать объемную долю смеси, когда объем смеси не равен сумме объемов исходных компонентов (вода и спирт) . Например, 1 л воды и 1 л спирта 96% даст 1.75 л. Как посчитать объемную долю спирта в получившейся смеси?
Мои рассуждения такие: исходно: 1 л воды и 1 л смеси (0.96 л спирта и 0.04 л воды) . Итого при смешивании (без учета потери объема) должно получиться 1.04 л воды и 0.96 л спирта, т.. е 2 литра суммарно, поэтому объемная доля спирта должна быть 0.96 / 2 = 0.48, т. е. 48%. С учетом потери объема раствора в 2 / 1.75 = 1.(142857) раза, объем каждого из компонентов также будет пропорционально уменьшаться в столько же раз, т. е. в полученном растворе будет 0.91 л воды и 0.84 л спирта, поэтому объемная доле спирта будет 0.84 / 1.75 = 0.48, т. е. 48 %. Верно?
В случае со спиртом сжатие вообще-то не больше 4% и относится ко всему раствору, а не к отдельным его компонентам.
Так что можно его и не учитывать в некоторых пределах.
А если предположить, что объёмы изменяются пропорционально, то его можно не учитывать совершенно точно, потому как:
V1/(V1+V2) = kV1/(kV1+kV2)
К тому же, объёмная доля, например, 50% означает только то, что в раствор было влито (из раствора можно выделить) веществ в соотношении 1:1 по объёмам.
Это вообще ни от какого сжатия не зависит.
Вас обманули. Откуда это "Например, 1 л воды и 1 л спирта 96% даст 1.75 л. "? Вот, посмотрите здесь (http://fromserge.narod.ru/Tabl/tabl_spirta.htm) во второй таблице. Для получения 1 л 50 %-ного спирта нужно смешать 526 мл 95 %-ного спирта и 504 мл воды, т. е. из 1030 мл получится 1000 мл, уменьшение объема всего лишь около 3 %, так что насчет 1,75 л из 2 л - вранье.
Уменьшение суммарного объема при смешивании различных жидкостей называется "Контракция". Если интересно, можно набрать запрос в "гугле" и почитать предлагаемые ссылки. Кратко об этом написал "Баба Клава".
С водно-спиртовыми растворами вообще заморочка. Кстати, этим вопросом занимался не кто иной, как Д. И. Менделеев. Поэтому существует устойчивый миф, что оптимальный состав водки (40 % спирта) придумал он, хотя это и не так. Самому изобретать метод расчета не нужно. Для этого существуют специальные таблицы. Наберите в гугле "Алкоголеметрические таблицы", и получите 1 760 ссылок. Приведенная мною выше ссылка - вторая в этом перечне.
Приходилось как-то держать в руках даже книжку страниц на 200, где были эти таблицы на все случаи жизни.
А вообще-то Вы ищете то, чего нет. Вы хотите найти объемную долю спирта (или воды) в растворе. Но ведь в растворе нет отдельно воды и отдельно спирта. Там все молекулы "вперемешку", и кроме того, связаны друг с другом водородными связями. А если вы их вновь "разгоните" по разным частям сосуда, то получите не раствор, а несмешанные спирт и воду, и их суммарный объем будет уже другим. Вот в приведенном выше примере (только наоборот) . Если взять 1000 мл 50 %-ного раствора и "разделить"обратно, то получится 526 мл 95 %-ного спирта и 504 мл воды. Наверное, если "разделить" до абсолютного спирта и воды, то получится 500 мл спирта и 530 мл воды.
Не стал вникнуть в вопрос, но ваш подход в принципе верен. Однако чего пугать людей: по литру воды и 96%-ного спирта дают всего 1,75 л раствора? То есть "потеря" объёма в 12,5%? Что-то не верится.
А ты не задумывался, почему объем смеси не равен сумме объемов исходных компонентов?
Это происходит потому, что частицы компонентов взаимодействуют друг с другом электростатически. В результате расстояния между частицами меняются. В результате смешивания веществ А и В в конечном растворе имеют место взаимодействия А-А, А-В и В-В. Совершенно очевидно, что сила каждого из этих взаимодействий зависит и от соотношения компонентов А и В в растворе.
Я к тому, что объем каждого из компонентов не обязательно будет пропорционально уменьшаться во столько же раз. При таких рассчетах необходимо знать плотность конечного раствора. Но здесь изменением объема можно пренебречь - ошибка будет незначительной.
