чем отличается геометрия от планиметрии

Планиметрия - геометрия на плоскости, а стереометрия - в пространстве ( трехмерная )

Геометрия - наука. а планиметрия входит в изучение геометрии. она как под тема .. Планиметрия-изучает плоскость в !

Планиметрия (от лат. planum — «плоскость» , др. -греч. μετρεω — «измеряю» ) — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.
Первое систематическое изложение планиметрии впервые было дано Евклидом в его труде «Начала» .

Геоме́трия (от др. -греч. γῆ — Земля и μετρέω — «измеряю» ) — раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения [1].
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1826 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий.
Классификация геометрии, предложенная Клейном в «Эрлангенской программе» в 1872 году и содержажщая в своей основе инвариантность геометрических объектов относительно различных групп преобразований, сохраняется до сих пор.