Помогите доказать равенство множеств. A\(B⋂C)=(A\B)U(A\C)
По дате
По рейтингу
Доказать A\(B∩C)=(A\B)∪(A\C)
Слева заменим разность эквивалентным пересечением:
A\(B∩C)≡A∩¬(B∩C)
Дополнение скобки до Универсума заменим по закону Моргана:
A∩¬(B∩C)≡A∩(¬B∪¬C) и раскроем скобки: (A∩¬B)∪(A∩¬C)
В каждой скобке применим эквивалентность, указаннаную на первом шаге:
(A∩¬B)∪(A∩¬C)≡(A\B)∪(A\C).
Что и требовалось доказать.
Найди верные равенства.
Верных ответов: 2
A ⋂ (B ⋂ C) = (A ⋂ B) ⋂ C
(A ⋂ B) ⋂ C = A ⋂ B ⋂ C
A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ⋂ C
A ⋂ (B ∪ C) = A ∪ (B ⋂ C)
Добрый день всем.
Прошу Вас помочь.
Нужно указать 2 правильных ответа.
Заранее благодарю.