Хочу написать жалобу на государственную ветеринарную клинику!

А попробуйте ещё в разделе "Юридическая консультация" спросить. Вам ни горячо, ни холодно не будет от жалобы, а вот судиться боюсь будет сложно.

у нас такие ветеринары, почти во всех клиниках
собак, кошек лечить не умеют, а птиц даже в руки брать боятся

Я вам сразу говорю: если у вас нет доказательств (чеки из этой клиники, выписки, назначения препаратов) , вашими жалобами в любой инстанции подотрутся. Они не будут иметь никакой силы и никаких последствий. Если есть доказательства - можете подавать в суд.
Самое меньшее, что вы можете сделать - найти в интернете сайты и форумы, где можно оставлять отзывы о клиниках, и там распространить свой негативный отзыв, чтобы другие владельцы животных, когда будут искать информацию, прочитали его и были осторожны.

В рос. потреб. надзор наверное.

В ветинспекцию вашего города (области) или управление ветеринарии - непосредственное начальство гос. клиники